un semplicissimo esperimento di fisica classica

Misurazione dell'accelerazione di gravità con il pendolo semplice

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Modalità di misurazione e approssimazioni da assumersi:

6) Un semplicissimo espediente per ovviare ai nostri limiti, ossia per ottenere un valore del periodo T più accurato è il seguente.

Anziché misurare una serie di singoli cicli completi di oscillazione del nostro pendolo, e poi di qui ricavare da questa base statistica una media aritmetica  (cosa che comunque si può fare per valutarne lo scostamento medio), è molto più facile misurare con il cronometro NON il periodo di tempo del singolo ciclo, bensì qualche decina di cicli, per poi ricavarne di qui il valore medio del singolo ciclo, con una misurazione dei decimi di secondo molto più accurata  (l'errore di misurazione dovuto alla nostra misurazione "ad occhio" è "disperso" in una quantità, una misura molto grande).

Fare questo comporta probabilmente un'ulteriore approssimazione dovuta al fatto che l'angolo teta di oscillazione diventerà sempre più piccolo, ciclo dopo ciclo, introducendo così un altro fattore di errore nella nostra misurazione grossolana.

In altre parole questa approssimazione che facciamo - contando decine di cicli e ricavandone di qui il valore del singolo ciclo -, equivale ad affermare che la dispersione di energia potenziale gravitazione del nostro sistema pendolo reale è poco influente rispetto al ciclo di oscillazione del pendolo, almeno per piccole variazioni dell'angolo teta.

Ossia questa approssimazione che introduciamo equivale implicitamente a dire che per piccole variazioni dell'angolo teta del nostro pendolo reale, si ha che praticamente il periodo di tempo del singolo ciclo rimane costante.

Il che trova corrispondenza nella realtà negli esamplari di Pendolo di Foucault realizzati ed esposti in varie parti del mondo, cioè in quei pendoli conici in apparente "moto perpetuo" ove la dispersione di energia potenziale gravitazionale dal sistema è bilanciata da altre forze compensative, introdotte artificialmente nel sistema oppure, a quanto pare, realizzando un dispositivo di cerniera "quasi" perfetta nel punto di sospensione di modo che la forza centrifuga di rotazione terrestre vada appunto a bilanciare la perdita di energia gravitazionale potenziale dl sistema che porta ineluttabilmente ad arrestare il moto oscillatorio del pendolo.  Per verificare tutto ciò nel nostro rudimentale pendolo, occorrerebbe però come minimo uno strumento laser con un raggio che interferisce con il filo del pendolo tutte le volte che questo è in posizione verticale ed intercetta il raggio laser, etc., misurando quindi i cicli come al punto 7) seguente.

7) Infine accenniamo al fatto che è molto più semplice ed affidabile contare i cicli di oscillazione a partire dalla posizione iniziale B1 max e successive, che non a partire dalla pozione B0.  Per brevità diremo solo che chi non ci crede può provare di persona a verificare quale sia la differenza. 

8)  Come già detto in premessa, tutto quanto fin qui esposto si traduce in termini pratici in un procedimento di misurazione banalissimo, che si può svolgere in pochi minuti di tempo.

9) Prima di passare ad esporre alcune misurazioni effettuate a titolo di esempio, ricordiamo quali sono le altre approssimazioni insite nella misurazione dell'accelerazione di gravità mediante l'uso di questo pendolo semplice:

- il filo è elastico, per cui tutte le volte che si effettua una misurazione del periodo T, sarebbe bene ripetere la misurazione della lunghezza del filo  (quindi in realtà questa è un'approssimazione che si può evitare di commettere);

- la legge del pendolo semplice presupponde che sia il filo che la sferetta del nostro pendolo siano privi di massa e non soggetti all'attrito con l'aria, il che appunto non è;

- lo stesso dicasi per la cerniera reale del nostro pendolo, che nella realtà rallenta in una certa misura il movimento di oscillazione dell'intero sistema, ed in particolare nel nostro pendolo "casareccio" per via del fatto che la nostra cerniera non è per nulla una cerniera, bensì qualcosa che abbiamo schematizzato come funzionante similmente ad una cerniera:  questo è vero, ma è una cerniera molto grossolana, perché è data dalla deformazione elastica del filo di nylon;

- ricordiamo ancora una volta che gli assi cardinali Nord-Sud ed Est-Ovest nel nostro caso costituiscono per il momento niente di più che un sistema di riferimento inerziale rispetto all'ambiente in cui è posto il nostro sistema pendolo.